大阪市の面積〈フェルミ推定〉

東西線と南北線から東京都の面積を求める問題をフェルミ推定本でよく見かけるが、私は東京に行ったことがないため、いまいちピンとこない。そこで、環状線から今住んでいる大阪市の面積をフェルミ推定で求めてみることにした。

環状線が大阪市の市街地外周部を走っており、なおかつ半周の大阪⇄天王寺間が20分であることは日常生活より明らかであるため、この情報から計算する。 

環状線一周は20分×2＝40分であり、電車の速度を時速35kmであると仮定すると、環状線の円周の長さは40分×35km/h=23.5km。

環状線を完全な円と考えると、2πr=23.5kmより円の半径はr=3.75km。

上記図より1辺の長さが4rの正方形が大阪市の面積だと考えられる。したがって大阪市の面積は4(3.75km)^2より225km^2。

《実際の数値は…》

実際のデータによると、環状線の長さは21.7km、そして大阪市の面積は223km^2であった。

改めて見ると円環型路線が大阪市内を広くカバーしていることが一目で分かる。